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Description | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

The Functor, Monad and MonadPlus classes,
with some useful operations on monads.
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Synopsis | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

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Functor and monad classes | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

class Functor f where | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

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class Monad m where | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

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class Monad m => MonadPlus m where | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

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Functions | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Naming conventions | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

The functions in this library use the following naming conventions: - A postfix '
`M`' always stands for a function in the Kleisli category: The monad type constructor`m`is added to function results (modulo currying) and nowhere else. So, for example,
filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a] filterM :: (Monad m) => (a -> m Bool) -> [a] -> m [a] - A postfix '
`_`' changes the result type from`(m a)`to`(m ())`. Thus, for example:
sequence :: Monad m => [m a] -> m [a] sequence_ :: Monad m => [m a] -> m () - A prefix '
`m`' generalizes an existing function to a monadic form. Thus, for example:
sum :: Num a => [a] -> a msum :: MonadPlus m => [m a] -> m a | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Basic functions from the Prelude | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

mapM :: Monad m => (a -> m b) -> [a] -> m [b] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

is equivalent to mapM f.
sequence . map f | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

mapM_ :: Monad m => (a -> m b) -> [a] -> m () | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

is equivalent to mapM_ f.
sequence_ . map f | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

forM :: Monad m => [a] -> (a -> m b) -> m [b] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

forM is mapM with its arguments flipped
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forM_ :: Monad m => [a] -> (a -> m b) -> m () | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

forM_ is mapM_ with its arguments flipped
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sequence :: Monad m => [m a] -> m [a] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Evaluate each action in the sequence from left to right, and collect the results. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

sequence_ :: Monad m => [m a] -> m () | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Evaluate each action in the sequence from left to right, and ignore the results. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

(=<<) :: Monad m => (a -> m b) -> m a -> m b | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

(>=>) :: Monad m => (a -> m b) -> (b -> m c) -> a -> m c | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Left-to-right Kleisli composition of monads. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

(<=<) :: Monad m => (b -> m c) -> (a -> m b) -> a -> m c | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Right-to-left Kleisli composition of monads. '(>=>)', with the arguments flipped | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

forever :: Monad m => m a -> m b | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

repeats the action infinitely.
forever act | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Generalisations of list functions | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

join :: Monad m => m (m a) -> m a | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

The join function is the conventional monad join operator. It is used to
remove one level of monadic structure, projecting its bound argument into the
outer level.
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msum :: MonadPlus m => [m a] -> m a | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

This generalizes the list-based concat function.
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filterM :: Monad m => (a -> m Bool) -> [a] -> m [a] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

This generalizes the list-based filter function.
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mapAndUnzipM :: Monad m => (a -> m (b, c)) -> [a] -> m ([b], [c]) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

The mapAndUnzipM function maps its first argument over a list, returning
the result as a pair of lists. This function is mainly used with complicated
data structures or a state-transforming monad.
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zipWithM :: Monad m => (a -> b -> m c) -> [a] -> [b] -> m [c] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

The zipWithM function generalizes zipWith to arbitrary monads.
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zipWithM_ :: Monad m => (a -> b -> m c) -> [a] -> [b] -> m () | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

zipWithM_ is the extension of zipWithM which ignores the final result.
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foldM :: Monad m => (a -> b -> m a) -> a -> [b] -> m a | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

The foldM f a1 [x1, x2, ..., xm ] == do a2 <- f a1 x1 a3 <- f a2 x2 ... f am xm If right-to-left evaluation is required, the input list should be reversed. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

foldM_ :: Monad m => (a -> b -> m a) -> a -> [b] -> m () | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Like foldM, but discards the result.
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replicateM :: Monad m => Int -> m a -> m [a] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

performs the action replicateM n actn times,
gathering the results.
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replicateM_ :: Monad m => Int -> m a -> m () | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Like replicateM, but discards the result.
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Conditional execution of monadic expressions | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

guard :: MonadPlus m => Bool -> m () | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

is guard b if return ()b is True,
and mzero if b is False.
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when :: Monad m => Bool -> m () -> m () | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Conditional execution of monadic expressions. For example, when debug (putStr "Debugging\n") will output the string | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

unless :: Monad m => Bool -> m () -> m () | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

The reverse of when.
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Monadic lifting operators | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

liftM :: Monad m => (a1 -> r) -> m a1 -> m r | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Promote a function to a monad. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

liftM2 :: Monad m => (a1 -> a2 -> r) -> m a1 -> m a2 -> m r | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Promote a function to a monad, scanning the monadic arguments from left to right. For example, liftM2 (+) [0,1] [0,2] = [0,2,1,3] liftM2 (+) (Just 1) Nothing = Nothing | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

liftM3 :: Monad m => (a1 -> a2 -> a3 -> r) -> m a1 -> m a2 -> m a3 -> m r | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Promote a function to a monad, scanning the monadic arguments from
left to right (cf. liftM2).
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liftM4 :: Monad m => (a1 -> a2 -> a3 -> a4 -> r) -> m a1 -> m a2 -> m a3 -> m a4 -> m r | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Promote a function to a monad, scanning the monadic arguments from
left to right (cf. liftM2).
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liftM5 :: Monad m => (a1 -> a2 -> a3 -> a4 -> a5 -> r) -> m a1 -> m a2 -> m a3 -> m a4 -> m a5 -> m r | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Promote a function to a monad, scanning the monadic arguments from
left to right (cf. liftM2).
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ap :: Monad m => m (a -> b) -> m a -> m b | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

In many situations, the return f `ap` x1 `ap` ... `ap` xn is equivalent to liftMn f x1 x2 ... xn | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

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